贷款利率计算器等额本息计算公式是什么，贷款利率计算器等额本息计算公式

贷款利率计算器等额本息计算公式为：$A=P\times[i\times(1+i)^n]/[(1+i)^n-1]$，A$表示每月还款金额，$P$表示贷款金额，$i$表示贷款利率，$n$表示贷款月数。

贷款利率计算器等额本息计算公式

等额本息是一种贷款的还款方式，在还款期内，每月偿还同等数额的贷款(包括本金和利息)，等额本息每月还款额计算公式为：

\[

\begin{align*}

A&=P\times i\times(1+i)^n\div[(1+i)^n-1]\\

A&=P\times[(1+i)^n-1]\div i\times(1+i)^n

\end{align*}

\]

图片来自于网络

\(A\)表示每月还款额，\(P\)表示贷款本金，\(i\)表示月利率，\(n\)表示贷款月数。

等额本息还款法是每月以相等的额度平均偿还贷款本息，其中归还的本金和利息的配给比例是逐月变化的，利息逐月递减，本金逐月递增。

等额本息还款法的计算公式推导过程如下：

设贷款总额为\(A\)，银行月利率为\(i\)，总期数为\(m(m\geqslant1)\)，月还款额为\(X\)。

每月还款额至每月结清时减少的金额为：

\[

\begin{align*}

X\times i

\end{align*}

\]

由于每月结清时贷款余额减少\(X\times i\)，那么应在原月均还款额\(X\)中增加\(X\times i\)，以保持每月还款额不变。

则所有月所增加的数额相等，由此求得第\(n\)个月后(尚未清贷)的贷款余额为：

\[

\begin{align*}

A[1-(1+i)^{-n}]\div i

\end{align*}

\]

第\(n\)个月的月均还款额为：

\[

\begin{align*}

图片来自于网络

X&=A[1-(1+i)^{-n}]\div i\div[(1+i)^{-n}-1]\\

&=A\times(1+i)^n\div i\div[(1+i)^{-n}-1]\\

&=A\times(1+i)^n\div[(1+i)^n-1]\div i

\end{align*}

\]

可以看到，每月的还款额\(X\)是一个固定的金额，即[等额本息还款法的特点]。

下面我们通过一个示例来具体说明等额本息还款法的计算过程：

假设某人向银行贷款\(10\)万元，贷款期限为\(5\)年，年利率为\(6\%\)（月利率为\(0.5\%\)），采用等额本息还款法，每月还款额为多少？

我们首先将数据代入等额本息还款公式中：

\[

\begin{align*}

A&=100000\times0.5\%\times(1+0.5\%)^60\div[(1+0.5\%)^60-1]\\

&\approx1963.38

\end{align*}

\]

可以看到，每月还款额约为\(1963.38\)元。

需要注意的是，以上示例中的数据仅为方便计算而设定，实际贷款中的利率和还款期限等可能会有所不同，具体的还款额应以银行或相关金融机构的计算结果为准。

等额本息还款法的优点是每月还款额相同，便于借款人安排资金；缺点是在贷款期限内，每月还款额中的本金比重逐月递增，利息比重逐月递减。

在实际应用中，等额本息还款法被广泛应用于购房贷款、汽车贷款等中长期贷款中，如果您需要了解更多关于贷款利率计算器等额本息计算公式的信息，可以咨询银行或相关金融机构的专业人士。